周末了，休息之余，围观点让数学家们忙碌的事。

OpenAI 于当地时间 9 月 8 日宣布他们内部一个未公开的 AI 模型，攻克了纳维斯托克斯方程的「存在性与光滑性」问题。

这属于最近这波 AI 数学成果里比较大的，要知道这个问题已困扰数学家们约 90 年之久了。2000 年美国克雷数学研究所将它列为七个「千禧年大奖难题」之一，解开就有资格领取 100 万美元奖金。

然而，drama 的来了。

在 Open AI 官宣前一天，纽约大学数学教授特里斯坦・巴克马斯特（Tristan Buckmaster）和 Anthropic 研究员莱文特・阿尔珀格（Levent Alpöge）刚发布了他们在流体方程上的研究成果。

一场数学家与 AI 公司的成果争夺就此展开。

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一个方程凭什么值 100 万美元

先（大概）搞明白 N-S 方程是什么、OpenAI 到底证明了什么。

@卢健龙 把这道难题讲得很清楚。

说人话就是：水或空气流快了会变得乱七八糟，里面挤满大大小小、互相嵌套的漩涡（湍流）。N-S 方程要回答这些小漩涡会不会越转越小、一直小下去？如果奇点真的存在，就意味着方程会把能量不断压向更小的尺度，直到在某一点「压爆」。

想进一步了解湍流的，可以收听、阅读青年数学家马骁的基于菲尔兹奖成果的讲解。

这恰好可以解释湍流里那些极端、复杂的小尺度结构是从哪来的。过去 90 年，人们只能证明这组方程在短时间内成立，却不知道它会不会在某个时刻「爆掉」。

可以说想要解开N-S 方程，要么证明「永远有解」，要么或者构造出「会爆」的例子。

那 OpenAI 是怎么证明的？

它构造了一个严格的例子，一个一开始光滑、静止的流体，在光滑外力的作用下，确实会在有限时间内「爆掉」，速度趋于无穷大，方程失去意义。

2023 年度新知答主@赵泠 还强调了一个容易被忽略的细节：那个外力不是用来强行推动流体爆破，而是用来抵消背景流场中来自坐标变换的、会发散但非光滑的残余项，留下一个光滑的合力来导致爆破。它在数学上很小，却和导致爆破的最大项（惯性项）处于同一量级，这构造相当精巧。

这次进展是第一次（在带外力的设定下）把第二条路走了，在数学上把「爆」发生的位置精确指出。

而且，整个研究过程听上去也是科幻感十足。

约 10,000 个 AI 智能体协作，88 小时生成解析证明，证明显示一个初始光滑、静止的流体，在光滑外力的作用下，可以在有限时间内发展出「奇点」（速度无限增长）；

随后由 GPT-6 Astra 用 17 小时完成 Lean 形式化验证。全程约 490 万条消息、3000 亿个输出 token，按 API 定价估算，成本可能高达 1500 万至 2250 万美元。

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AI 大战数学家

如果这只是又一个 AI 的数学成果，这件事不会如此大出圈，因为最近几个月里 AI 已经取得了很多数学成果。

争议来自于人与 AI 的学术成果纠纷。

知乎答主@江汉望星 原样贴出了整场交锋的时间线。

根据公开时间线整理。涉及争议的部分仍应以当事人原始材料和后续调查为准。

• 2025 年 9 月，巴克马斯特与阿尔珀格开始合作，公开说法是以个人身份参与，草稿使用了 OpenAI Codex 等多种大模型，未使用 Anthropic 的内部资源；

• 2026 年 8 月 15 日至 22 日，两人取得 forced Euler 爆破的阶段性结果，论文尚未完成，期间继续使用 Codex 修改论文；

• 数学家陶哲轩评价两人：「尚未完全实现目标，但已经取得了突破性进展。」

• 2026 年 8 月 28 日，OpenAI 新内部模型开始训练；2026 年 9 月 1 日，OpenAI 表示听到相关传言，并启动针对未解难题的多 Agent 评估；

• 2026 年 9 月 5 日，OpenAI 多 Agent 系统产出 NS 相关解答，公告披露约 10000 个并发 Agent，第一阶段耗时约 88 小时；

• 2026 年 9 月 6 日，巴克马斯特与阿尔珀格完成 Lean 形式化验证。

• 同日 OpenAI 方面联系巴克马斯特，提出承认优先权但不保留阿尔珀格署名的方案。

巴克马斯特这才得知，OpenAI 的一个内部模型已经做出了在外力作用下的 N-S 方程有限时间爆破证明：在三维欧氏空间和三维周期空间中存在受外力作用的爆破，且外力函数光滑，对应克雷研究所关于 N-S 方程正式题目中的 C、D 两项。

这让他尤其警觉，因为 OpenAI 提到的正是他过去一年一直在推进的技术路线：「这不是一个把问题交给一个模型后几天之内就能找到的方向。当我听到『外力驱动』这个词时，警报立刻响了起来。」

他随即追问：过去一年留在 Codex 里的草稿和数学推导，是否被模型看到，或者是否被用于模型训练？得到的回答是模型不会查看用户数据；但当他进一步追问这些数据是否曾被用于训练时，没有得到明确答复。

2026 年 9 月 8 日，两位学者发布论文及控诉材料，OpenAI 随后发布澄清声明。OpenAI 的回应是「虽然可能性不大，但我们不能排除从他们使用我们产品中获得的去标识化数据，有助于改进我们的模型」

数学话题优秀答主@Yves-s 认为这可以称得上 AI 研究的「劣币驱逐良币」。

这次巴克马斯特他们由于和 OpenAI 有较多的沟通，知道了 OpenAI 的意图。但是绝大多数情况，其实是以最开始的发现者 A 吃哑巴亏、工作归零而结束。

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轮到数学家了

让子弹先飞一会。

数学家陶哲轩把这类难题比作吸引科学家努力的「灯塔」，但也警告：若 AI 能解决最困难的问题而无需人类深度参与，可能会削弱人类对数学的理解。

如果数学家们连分享一个值得做的问题，都有可能被截胡，那灯塔的光还能照多远？

菲尔兹奖得主、知乎答主@邓煜 也曾思考过，也许「AI发展取代了人类数学家」也不是不可能。

这场风波里，知乎上的数学家们各有各的看法。有人逐行核对证明，有人把矛头对准学术规范。

当 AI 开始叩开千禧年难题的大门，人们的目光很快投向下一个问题：下一个被解决的千禧年难题会是哪一个？多久会到来？我们距离全自动科研究竟还有多远？当 AI 能够提出猜想、寻找证明并完成验证，未来的科研人又将把时间和注意力放在哪里？

这些正在发生的问题，也是墨子沙龙与知乎联合发起的「科学智能新范式」关注的方向。活动从 AI for Math 的最新进展出发，延伸至 AI 在物理、生命科学等前沿学科中的应用，邀请大家一起讨论科研方法、科研评价与人的角色将如何变化。